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行測備考技巧十二 數(shù)量關(guān)系常見問題一
數(shù)量關(guān)系類題除了會考查考生基本計算能力以外，也會考查實際生活中可能遇到的數(shù)學(xué)問題，有點類似于上學(xué)時做的應(yīng)用題。下面，途途君就為大家總結(jié)一些公務(wù)員考試中可能遇到的應(yīng)用題型和基本公式，以供大家參考。
一、行程問題
行程問題是公務(wù)員考試中的重點題型，其核心是研究物體運動速度、時間和路程三個變量之間的關(guān)系。
（1）基本公式
路程=速度×時間；路程一定，速度與時間成反比
時間=路程÷速度；時間相等，路程比=速度比
速度=路程÷時間；速度相等，路程比=時間比
平均速度=總路程÷總時間（當(dāng)n=2且S1=S2時，
（2）相遇、追及問題
1.相遇路程=速度和×相遇時間（公式中的相遇路程指同時出發(fā)的兩人所走的路程之和。若非同時出發(fā)，要轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)的同時出發(fā)、相向運動的問題后再套用公式。）
2.追及路程=速度差×追及時間（其中，開始追及時兩者之間的距離稱為追及路程，大速度減小速度稱為速度差。）
3.直線多次相遇問題：從兩地同時出發(fā)的直線多次相遇問題中，第n次相遇時，路程和等于第一次相遇時路程和的（2n－1）倍；每個人走的路程等于他第一次相遇時所走的路程的（2n－1）倍。即S總=（2n－1）×S
4.環(huán)形路線問題：若兩人從同一點同向出發(fā)沿?fù)Q線運動，每次追及后到下一次追及距離均為換線長度S，那么第n次追及時兩人走的路程差是：S1－S2=nS。
二、工程問題
工程問題涉及工作效率、工作時間和工作量這三個核心變量。在沒有指明具體數(shù)量時，工作總量可視為已知量。一般來說，可設(shè)總量為“1”；部分工作量可用分?jǐn)?shù)表示。有時為了運算簡便，也可以根據(jù)題目中的具體數(shù)字來設(shè)工作總量。
（1）基本公式
工作量=工作效率×工作時間；工作量一定，工作時間與工作效率成反比
工作時間=工作量÷工作效率；工作時間相同，工作量與工作效率成正比
工作效率=工作量÷工作時間；工作效率相同，工作量與工作時間成正比
（2）合作完成工程
合作完成的工作總量=工作效率和×工作時間
（3）進(jìn)水排水問題
進(jìn)水、排水問題本質(zhì)上是工程問題的一種。可以將進(jìn)水量和排水量視為工作總量；將進(jìn)水速度和排水速度視為工作效率來解題。
若進(jìn)水速度<排水速度，則為排水，排水量=（排水速度－進(jìn)水速度）×時間
若進(jìn)水速度>排水速度，則為進(jìn)水，進(jìn)水量=（進(jìn)水速度－排水速度）×時間
三、利潤問題
利潤問題主要涉及售價、成本、利潤（率）幾個變量，有時也壞涉及折扣率、銷售數(shù)量等變量。
（1）基本公式
（2）部分打折（可用十字交叉法計算）
四、濃度問題
濃度問題主要涉及溶質(zhì)、溶液和濃度三個變量之間的關(guān)系。基本公式為
五、其他問題
（1）年齡問題
基本原則：任何兩人年齡差不變；任何兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系是變化的；每過一年，所有人的年齡都增加一歲。
（2）時鐘問題
鐘面上的1圈為12大格，每格=360°÷12=30°
時針每小時走1大格，即30°，每分鐘走30°÷60=0.5°
分針每小時走一圈，即360°，每分鐘走360°÷60=6°
時針與分針的速度之差為6－0.5=5.5°/分鐘，速度之和為6+0.5=6.5°/分鐘
（3）方陣問題（實心方陣）
方陣每層總?cè)藬?shù)=（每層每邊人數(shù)－1）×4=每層每邊人數(shù)×4－4；
方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方
（4）植樹問題
1.路不封閉且兩端都植樹：棵數(shù)=總路長÷間距+1
2.路不封閉且有一端植樹、封閉道路植樹：棵數(shù)=總路長÷間距
3.路不封閉且兩端都不植樹：棵數(shù)=總路長÷間距－1
（5）空瓶換酒問題
其中，A代表A個空瓶可以換一瓶酒；B代表空瓶個數(shù)；C代表通過空瓶換酒能喝到多少瓶酒。
（[ ]表示取整數(shù)部分）